1. В 1995 году окончил Белорусскую академию искусств.
2. В 1995 году Эдуард Трухменёв был принят в Минский национальный академический театр имени Янки Купалы.
3. В 1998 году Эдуард Трухменев был принят в труппу театра Романа Виктюка, где прослужил 6 лет.
4. В 2004 году Эдуард Трухменёв переходит в Московский Театр юного зрителя, где получает главную роль Стенли Ковальского в спектакле по пьесе Теннесси Уильямса «Трамвай желание».
5. В 2007 году Эдуард принимает предложение знаменитого режиссера Камы Гинкаса об участии в спектакле Роберто Зукко по мотивам одноименной пьесы Бернара-Мари Кольтеса.
6. Главную роль Роберто Зукко в Московском театре юного зрителя Эдуард играл до 2011 года — вплоть до своего ухода из театра.